从历史波动率视角看股指期权交易机会

1从历史波动率视角看股指期权交易机会报告日期：2023-12-29研究员：孙锋投资咨询证号：Z000567sunfeng_qh@chinastock.com.cn联系人：刘晨昱期货从业证号：F03116799liuchenyu_qh@chinastock.com.cn报告摘要本文对宽基指数（上证 50、沪深 300、中证 500 和中证 1000）的历史波动率进行了比较全面的梳理和数据分析，从历史波动率随指数点位的分布、历史波动率回归均值的速度、历史波动率加大时的市场特征等角度研究了近年来宽基指数波动率的一些特点，主要得到如下几个结论：（1）中证 500 和中证 1000 这类中小盘股指数在指数点位较低时，短期波动率的均值和方差都有所增大，更可能出现“爆波”的波动率放大现象，这可能与市场上“雪球”产品敲入或接近敲入时对冲端的 delta 值急剧变化有关。（2）各宽基指数今年历史波动率均值回归的速度差异较大，总体来说上证 50 和沪深 300相对中证 500 和中证 1000 回归得更快，并且各指数本身的回归天数的不确定性都比较强，从最短的一周内到最长的六十多个交易日均有分布。（3）大部分宽基指数的短期波动率 HV(5)与当日的成分股成交量正相关，放量会引起波动的增大。综合这些特点，我们认为目前在股指期权上存在着波动率多头的交易机会，可以适当布局跨式期权组合或宽跨式期权组合等做多波动率的头寸：一方面各大股指的估值已经处在历史极低的位置，被压制许久的指数弹性较大，随着宏观预期的改善有着快速向上反弹的可能；另一方面，如果中证 500 指数和中证 1000 指数位置接近市场上大量“雪球”期权类产品的敲入风控区间，各大场外衍生品交易台的对冲操作也可能会进一步放大指数的波动率，所以从这个维度也存在着捕捉“黑天鹅”收益的机会；最后，今年指数的历史波动率和股指期权的隐含波动率都处于较低位置，波动率多头的建仓成本较低，从波动率均值回归的角度看交易性价比也不低。2目录1. 指数周、月涨跌幅的分布统计.......................................................................................22. 短期波动率随价格的分布.........................................................................................53. 历史波动率回归均值的速度..................................................................................... 84. 波动率加大时对应的市场特征............................................................................... 12免责声明..................................................................................................................... 12联系方式..................................................................................................................... 1331. 指数周、月涨跌幅的分布统计首先我们来回顾一下近年来 A 股宽基各大宽基指数收益率的基本统计特征。下面绘制了从 2017 年 1 月 1日到 2023 年 12 月 22 日的各宽基指数周度与月度收益率直方分布图，从中可以看出，各大指数的收益率均具有一定的“肥尾”特征，在分布的左侧和右侧都存在着相对较多的极端周度收益率和月度收益率，这是波动率多头策略可以在期望意义上盈利的基础。图表 1：上证 50 指数对数收益率直方图资料来源：JoinQuant，银河期货图表 2：上证 50 指数对数收益率统计概况统计量（对数收益率的分布）周度月度样本数目36484均值0.03%0.14%标准差2.83%5.11%最小值-12.72%-12.76%25%分位数-1.44%-3.43%中位数-0.04%0.05%75%分位数1.63%3.47%最大值16.63%12.56%资料来源：JoinQuant，银河期货注：周度收益率的最大值比月度收益率的最大值大是因为统计时规定了每周都从周一开始，涨幅最大的一周横跨了两个月4图表 3：沪深 300 指数对数收益率直方图资料来源：JoinQuant，银河期货图表 4：沪深 300 指数对数收益率统计概况统计量（对数收益率的分布）周度月度样本数目36484均值0.03%0.14%标准差2.77%4.90%最小值-9.36%-9.03%25%分位数-1.50%-3.17%中位数0.04%0.42%75%分位数1.59%2.50%最大值14.73%13.47%资料来源：JoinQuant，银河期货注：周度收益率的最大值比月度收益率的最大值大是因为统计时规定了每周都从周一开始，涨幅最大的一周横跨了两个月5图表 5：中证 500 指数对数收益率直方图资料来源：JoinQuant，银河期货图表 6：中证 500 指数对数收益率统计概况统计量（对数收益率的分布）周度月度样本数目36484均值-0.02%-0.07%标准差2.94%5.19%最小值-12.49%-11.86%25%分位数-1.62%-2.76%中位数0.07%-0.14%75%分位数1.70%2.33%最大值9.64%18.02%资料来源：JoinQuant，银河期货图表 7：中证 1000 指数对数收益率直方图6资料来源：JoinQuant，银河期货图表 8：中证 1000 指数对数收益率统计概况统计量（对数收益率的分布）周度月度样本数目36484均值-0.03%-0.14%标准差3.31%6.18%最小值-14.87%-16.52%25%分位数-2.03%-4.09%中位数0.00%-0.12%75%分位数1.93%3.02%最大值10.99%20.12%资料来源：JoinQuant，银河期货2. 短期波动率 HV(5)随指数点位的分布首先明确历史波动率的定义，我们采用 n 日对数收益率的标准差来作为历史波动率 HV(n)的估计量，其计算公式为：niiRRnn12)(1243)HV(其中iR 是资产在第i 日的对数收益率，R 是样本期内对数收益率的算术平均值，243 是年化乘数。为了排除指数分红对波动率估计的影响，在计算宽基指数对数收益率时依据的是对应的成交量最大的 ETF 的前复权价格数据，具体对应关系如下表所示：然后展示五日历史波动率 HV(5)随着指数点位的分布情况，我们将 2017 年 1 月 1 日到 2023 年 12 月 21 日的宽基指数按照 100 点一个挡位进行分组，分别统计每个档位区间内的五日历史波动率分布，计算出波动率图表 9：宽基指数与 E